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Álgebra Ejemplos
y=|x-1|+4
Paso 1
Paso 1.1
Para obtener la coordenada de x del vértice, establece el interior del valor absoluto x-1 igual a 0. En este caso, x-1=0.
x-1=0
Paso 1.2
Suma 1 a ambos lados de la ecuación.
x=1
Paso 1.3
Reemplaza la variable x con 1 en la expresión.
y=|(1)-1|+4
Paso 1.4
Simplifica |(1)-1|+4.
Paso 1.4.1
Simplifica cada término.
Paso 1.4.1.1
Resta 1 de 1.
y=|0|+4
Paso 1.4.1.2
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 0 es 0.
y=0+4
y=0+4
Paso 1.4.2
Suma 0 y 4.
y=4
y=4
Paso 1.5
El vértice del valor absoluto es (1,4).
(1,4)
(1,4)
Paso 2
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
(-∞,∞)
Notación del constructor de conjuntos:
{x|x∈ℝ}
Paso 3
Paso 3.1
Sustituye el valor x -1 en f(x)=|x-1|+4. En este caso, el punto es (-1,6).
Paso 3.1.1
Reemplaza la variable x con -1 en la expresión.
f(-1)=|(-1)-1|+4
Paso 3.1.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.2.1.1
Resta 1 de -1.
f(-1)=|-2|+4
Paso 3.1.2.1.2
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre -2 y 0 es 2.
f(-1)=2+4
f(-1)=2+4
Paso 3.1.2.2
Suma 2 y 4.
f(-1)=6
Paso 3.1.2.3
La respuesta final es 6.
y=6
y=6
y=6
Paso 3.2
Sustituye el valor x 0 en f(x)=|x-1|+4. En este caso, el punto es (0,5).
Paso 3.2.1
Reemplaza la variable x con 0 en la expresión.
f(0)=|(0)-1|+4
Paso 3.2.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1
Resta 1 de 0.
f(0)=|-1|+4
Paso 3.2.2.1.2
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre -1 y 0 es 1.
f(0)=1+4
f(0)=1+4
Paso 3.2.2.2
Suma 1 y 4.
f(0)=5
Paso 3.2.2.3
La respuesta final es 5.
y=5
y=5
y=5
Paso 3.3
Sustituye el valor x 3 en f(x)=|x-1|+4. En este caso, el punto es (3,6).
Paso 3.3.1
Reemplaza la variable x con 3 en la expresión.
f(3)=|(3)-1|+4
Paso 3.3.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.3.2.1.1
Resta 1 de 3.
f(3)=|2|+4
Paso 3.3.2.1.2
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 2 es 2.
f(3)=2+4
f(3)=2+4
Paso 3.3.2.2
Suma 2 y 4.
f(3)=6
Paso 3.3.2.3
La respuesta final es 6.
y=6
y=6
y=6
Paso 3.4
El valor absoluto puede representarse gráficamente mediante los puntos alrededor del vértice (1,4),(-1,6),(0,5),(2,5),(3,6)
xy-1605142536
xy-1605142536
Paso 4