Álgebra Ejemplos

(2 a - b) (2 a + b)

$(2 a - b) (2 a + b)$

Paso 1

Expande

(2 a - b) (2 a + b)

$(2 a - b) (2 a + b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 a (2 a + b) - b (2 a + b)

$2 a (2 a + b) - b (2 a + b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

2 a (2 a) + 2 a b - b (2 a + b)

$2 a (2 a) + 2 a b - b (2 a + b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

2 a (2 a) + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$2 a (2 a) + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

2 a (2 a) + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$2 a (2 a) + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

Paso 2.1.2

Multiplica

a

$a$ por

a

$a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve

a

$a$ .

2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

Paso 2.1.2.2

Multiplica

a

$a$ por

a

$a$ .

2 \cdot 2 a^{2} + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

2 \cdot 2 a^{2} + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

Paso 2.1.3

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

4 a^{2} + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b

$4 a^{2} + 2 a b - b (2 a) - b \cdot b$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

4 a^{2} + 2 a b - 1 \cdot 2 b a - b \cdot b

$4 a^{2} + 2 a b - 1 \cdot 2 b a - b \cdot b$

Paso 2.1.5

Multiplica

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b \cdot b

$4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b \cdot b$

Paso 2.1.6

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve

b

$b$ .

4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - (b \cdot b)

$4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - (b \cdot b)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ .

4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b^{2}

$4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b^{2}$

4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b^{2}

$4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b^{2}$

4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b^{2}

$4 a^{2} + 2 a b - 2 b a - b^{2}$

Paso 2.2

Resta

2 b a

$2 b a$ de

2 a b

$2 a b$ .

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Paso 2.2.1

Mueve

b

$b$ .

4 a^{2} + 2 a b - 2 a b - b^{2}

$4 a^{2} + 2 a b - 2 a b - b^{2}$

Paso 2.2.2

Resta

2 a b

$2 a b$ de

2 a b

$2 a b$ .

4 a^{2} + 0 - b^{2}

$4 a^{2} + 0 - b^{2}$

4 a^{2} + 0 - b^{2}

$4 a^{2} + 0 - b^{2}$

Paso 2.3

Suma

4 a^{2}

$4 a^{2}$ y

0

$0$ .

4 a^{2} - b^{2}

$4 a^{2} - b^{2}$

4 a^{2} - b^{2}

$4 a^{2} - b^{2}$