Álgebra Ejemplos

{(x - y)}^{3}

${(x - y)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a

- y

$- y$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 2.5

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

2

$2$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica

3

$3$ por

1

$1$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a

- y

$- y$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

Paso 2.8

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

3

$3$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$