Álgebra Ejemplos

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$

Paso 1

Expande

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x (2 x - y) - y (2 x - y)

$x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Paso 2.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve

x

$x$ .

2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Paso 2.1.5

Multiplica

$- 1$ por

$2$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Paso 2.1.7

Multiplica

$y$ por

$y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1

Mueve

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Paso 2.1.7.2

Multiplica

$y$ por

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Paso 2.1.8

Multiplica

$- 1$ por

$- 1$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Paso 2.1.9

Multiplica

$y^{2}$ por

$1$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

Paso 2.2

Resta

$2 y x$ de

$- x y$ .

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Paso 2.2.1

Mueve

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}$

Paso 2.2.2

Resta

$2 x y$ de

$- x y$ .

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$