Álgebra Ejemplos

\log_{32} (2)

$\log_{32} (2)$

Paso 1

Reescribe como una ecuación.

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$

Paso 2

Reescribe

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si

x

$x$ y

b

$b$ son números reales positivos y

b

$b$ no es igual a

1

$1$ , entonces

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ es equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

32^{x} = 2

$32^{x} = 2$

Paso 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

{(2^{5})}^{x} = 2^{1}

${(2^{5})}^{x} = 2^{1}$

Paso 4

Reescribe

{(2^{5})}^{x}

${(2^{5})}^{x}$ como

2^{5 x}

$2^{5 x}$ .

2^{5 x} = 2^{1}

$2^{5 x} = 2^{1}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

5 x = 1

$5 x = 1$

Paso 6

Resuelve

x

$x$

x = \frac{1}{5}

$x = \frac{1}{5}$

Paso 7

La variable

x

$x$ es igual a

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

0.2

$0.2$

\log_{32} 2

$\log_{32} 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











