Álgebra Ejemplos

$x y = 2$

Paso 1

Divide cada término en

$x y = 2$ por

$x$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en

$x y = 2$ por

$x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{2}{x}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de

$x$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{x} = \frac{2}{x}$

Paso 1.2.1.2

Divide

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{2}{x}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión

$\frac{2}{x}$ no está definida.

$x = 0$

Paso 3

Considera la función racional

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde

$n$ es el grado del numerador y

$m$ es el grado del denominador.

1. Si

$n < m$ , entonces el eje x,

$y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si

$n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Si

$n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén

$n$ y

$m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Paso 5

Como

$n < m$ , el eje x,

$y = 0$ , es la asíntota horizontal.

$y = 0$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales:

$x = 0$

Asíntotas horizontales:

$y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8

$x y = 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











