Álgebra Ejemplos

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

Paso 1

Divide cada término en

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ por

3

$3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ por

3

$3$ .

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de

3

$3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide

$| x - 4 |$ por

$1$ .

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un

$\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a

$| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de

$\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = \frac{10}{3}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma

$4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{10}{3} + 4$

Paso 3.2.2

Para escribir

$4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina

$4$ y

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$x = \frac{10 + 12}{3}$

Paso 3.2.5.2

Suma

$10$ y

$12$ .

$x = \frac{22}{3}$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de

$\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma

$4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{10}{3} + 4$

Paso 3.4.2

Para escribir

$4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.3

Combina

$4$ y

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.5.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

Paso 3.4.5.2

Suma

$- 10$ y

$12$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$