Álgebra Ejemplos

Hallar la inversa f(x) = natural log of x
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Para resolver , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.
Paso 3.3
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 3.4
Reescribe la ecuación como .
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
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Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
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Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Potencia y logaritmo son funciones inversas.
Paso 5.3
Evalúa .
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Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Usa las reglas de logaritmos para mover fuera del exponente.
Paso 5.3.4
El logaritmo natural de es .
Paso 5.3.5
Multiplica por .
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .