Álgebra Ejemplos

x - 3 > 3 (x - 1)

$x - 3 > 3 (x - 1)$

Paso 1

Simplifica

3 (x - 1)

$3 (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

x - 3 > 0 + 0 + 3 (x - 1)

$x - 3 > 0 + 0 + 3 (x - 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

x - 3 > 3 (x - 1)

$x - 3 > 3 (x - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

x - 3 > 3 x + 3 \cdot - 1

$x - 3 > 3 x + 3 \cdot - 1$

Paso 1.4

Multiplica

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

x - 3 > 3 x - 3

$x - 3 > 3 x - 3$

x - 3 > 3 x - 3

$x - 3 > 3 x - 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan

x

$x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta

3 x

$3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

x - 3 - 3 x > - 3

$x - 3 - 3 x > - 3$

Paso 2.2

Resta

3 x

$3 x$ de

x

$x$ .

- 2 x - 3 > - 3

$- 2 x - 3 > - 3$

- 2 x - 3 > - 3

$- 2 x - 3 > - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma

3

$3$ a ambos lados de la desigualdad.

- 2 x > - 3 + 3

$- 2 x > - 3 + 3$

Paso 3.2

Suma

- 3

$- 3$ y

3

$3$ .

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$

Paso 4

Divide cada término en

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$ por

- 2

$- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$ por

- 2

$- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de

- 2

$- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Paso 4.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x < \frac{0}{- 2}

$x < \frac{0}{- 2}$

x < \frac{0}{- 2}

$x < \frac{0}{- 2}$

x < \frac{0}{- 2}

$x < \frac{0}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide

0

$0$ por

- 2

$- 2$ .

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

x < 0

$x < 0$

Notación de intervalo:

(- \infty, 0)

$(- \infty, 0)$