Álgebra Ejemplos

${(x + y + z)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(x + y + z)}^{2}$ como $(x + y + z) (x + y + z)$ .

$(x + y + z) (x + y + z)$

Paso 2

Expande $(x + y + z) (x + y + z)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

Paso 3.3

Multiplica $z$ por $z$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Paso 4

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 4.1

Reordena $y$ y $x$ .

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Paso 4.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Paso 5

Suma $x z$ y $z x$ .

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Paso 5.1

Reordena $z$ y $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

Paso 5.2

Suma $x z$ y $x z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

Paso 6

Suma $y z$ y $z y$ .

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Paso 6.1

Reordena $z$ y $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

Paso 6.2

Suma $y z$ y $y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

Paso 7

Mueve $2 y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

Paso 8

Mueve $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$