Álgebra Ejemplos

$(3 x - 2 y) (3 x + 2 y)$

Paso 1

Expande $(3 x - 2 y) (3 x + 2 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x + 2 y) - 2 y (3 x + 2 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x + 2 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x) - 2 y (2 y)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x) - 2 y (2 y)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $3 x (2 y)$ y $- 2 y (3 x)$ .

$3 x (3 x) + 2 \cdot 3 x y - 2 \cdot 3 x y - 2 y (2 y)$

Paso 2.1.2

Resta $2 \cdot 3 x y$ de $2 \cdot 3 x y$ .

$3 x (3 x) + 0 - 2 y (2 y)$

Paso 2.1.3

Suma $3 x (3 x)$ y $0$ .

$3 x (3 x) - 2 y (2 y)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 x \cdot x - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Paso 2.2.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve $y$ .

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Paso 2.2.6

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$9 x^{2} - 4 y^{2}$