Álgebra Ejemplos

$y = \log (x + 2)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x + 2 = 0$

Paso 1.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = - 2$ .

Asíntota vertical: $x = - 2$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \log ((- 1) + 2)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (- 1) = \log (1)$

Paso 2.2.2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 8$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $8$ en la expresión.

$f (8) = \log ((8) + 2)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Suma $8$ y $2$ .

$f (8) = \log (10)$

Paso 3.2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (8) = 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 3.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \log ((0) + 2)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Suma $0$ y $2$ .

$f (0) = \log (2)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\log (2)$ .

$\log (2)$

Paso 4.3

Convierte $\log (2)$ a decimal.

$y = 0.30102999$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = - 2$ y los puntos $(- 1, 0), (8, 1), (0, 0.30102999)$ .

Asíntota vertical: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0.301 \\ 8 & 1 \end{array}$

Paso 6