Álgebra Ejemplos

5 x - y = 2

$5 x - y = 2$

Paso 1

Resuelve

y

$y$

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Paso 1.1

Resta

5 x

$5 x$ de ambos lados de la ecuación.

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$

Paso 1.2

Divide cada término en

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$ por

- 1

$- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Divide

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de

\frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- 5 x}{- 1}$ .

y = - 2 - 1 \cdot (- 5 x)

$y = - 2 - 1 \cdot (- 5 x)$

Paso 1.2.3.1.3

Reescribe

- 1 \cdot (- 5 x)

$- 1 \cdot (- 5 x)$ como

- (- 5 x)

$- (- 5 x)$ .

y = - 2 - (- 5 x)

$y = - 2 - (- 5 x)$

Paso 1.2.3.1.4

Multiplica

- 5

$- 5$ por

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena

- 2

$- 2$ y

5 x

$5 x$ .

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 5

$m = 5$

b = - 2

$b = - 2$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de

m

$m$ y la intersección con y es el valor de

b

$b$ .

Pendiente:

5

$5$

intersección con y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Pendiente:

5

$5$

intersección con y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores

x

$x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores

y

$y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Reordena

- 2

$- 2$ y

5 x

$5 x$ .

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores

x

$x$ y

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

5

$5$

intersección con y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Paso 6