Álgebra Ejemplos

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$

Paso 1

Reescribe

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$ como

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ .

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$

Paso 2

Expande

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 3.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve

x

$x$ .

5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 3.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 3.1.3

Multiplica

5

$5$ por

5

$5$ .

25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 3.1.4

Multiplica

- 2

$- 2$ por

5

$5$ .

25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 3.1.5

Multiplica

5

$5$ por

- 2

$- 2$ .

25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2$

Paso 3.1.6

Multiplica

- 2

$- 2$ por

- 2

$- 2$ .

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

Paso 3.2

Resta

10 x

$10 x$ de

- 10 x

$- 10 x$ .

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$