Álgebra Ejemplos

3 y^{2} + 7 y + 2

$3 y^{2} + 7 y + 2$

Paso 1

Para un polinomio de la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es

a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6

$a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ y cuya suma es

b = 7

$b = 7$ .

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Paso 1.1

Factoriza

7

$7$ de

7 y

$7 y$ .

3 y^{2} + 7 (y) + 2

$3 y^{2} + 7 (y) + 2$

Paso 1.2

Reescribe

7

$7$ como

1

$1$ más

6

$6$

3 y^{2} + (1 + 6) y + 2

$3 y^{2} + (1 + 6) y + 2$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

3 y^{2} + 1 y + 6 y + 2

$3 y^{2} + 1 y + 6 y + 2$

Paso 1.4

Multiplica

y

$y$ por

1

$1$ .

3 y^{2} + y + 6 y + 2

$3 y^{2} + y + 6 y + 2$

3 y^{2} + y + 6 y + 2

$3 y^{2} + y + 6 y + 2$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

(3 y^{2} + y) + 6 y + 2

$(3 y^{2} + y) + 6 y + 2$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)

$y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)$

y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)

$y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor,

3 y + 1

$3 y + 1$ .

(3 y + 1) (y + 2)

$(3 y + 1) (y + 2)$

3 y^{2} + 7 y + 2

$3 y^{2} + 7 y + 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











