Álgebra Ejemplos

{log}_{5} (x)

$\log_{5} (x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

x = 0

$x = 0$

Paso 1.2

La asíntota vertical ocurre en

x = 0

$x = 0$ .

Asíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

Asíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en

x = 1

$x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable

x

$x$ con

1

$1$ en la expresión.

f (1) = {log}_{5} (1)

$f (1) = \log_{5} (1)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

El logaritmo en base

5

$5$ de

1

$1$ es

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Paso 2.2.2

La respuesta final es

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Paso 2.3

Convierte

0

$0$ a decimal.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en

x = 5

$x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable

x

$x$ con

5

$5$ en la expresión.

f (5) = {log}_{5} (5)

$f (5) = \log_{5} (5)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El logaritmo en base

5

$5$ de

5

$5$ es

1

$1$ .

f (5) = 1

$f (5) = 1$

Paso 3.2.2

La respuesta final es

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

Paso 3.3

Convierte

1

$1$ a decimal.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Paso 4

Obtén el punto en

x = 2

$x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable

x

$x$ con

2

$2$ en la expresión.

f (2) = {log}_{5} (2)

$f (2) = \log_{5} (2)$

Paso 4.2

La respuesta final es

{log}_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ .

{log}_{5} (2)

$\log_{5} (2)$

Paso 4.3

Convierte

{log}_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ a decimal.

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en

x = 0

$x = 0$ y los puntos

(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)

$(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

Asíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

\begin{matrix} x & y 1 & 0 2 & 0.431 5 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Paso 6