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Álgebra Ejemplos
f(x)=x-9f(x)=x−9
Paso 1
Escribe f(x)=x-9f(x)=x−9 como una ecuación.
y=x-9
Paso 2
Intercambia las variables.
x=y-9
Paso 3
Paso 3.1
Reescribe la ecuación como y-9=x.
y-9=x
Paso 3.2
Suma 9 a ambos lados de la ecuación.
y=x+9
y=x+9
Paso 4
Reemplaza y con f-1(x) para ver la respuesta final.
f-1(x)=x+9
Paso 5
Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si f-1(f(x))=x y f(f-1(x))=x.
Paso 5.2
Evalúa f-1(f(x)).
Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
f-1(f(x))
Paso 5.2.2
Evalúa f-1(x-9) mediante la sustitución del valor de f en f-1.
f-1(x-9)=(x-9)+9
Paso 5.2.3
Combina los términos opuestos en (x-9)+9.
Paso 5.2.3.1
Suma -9 y 9.
f-1(x-9)=x+0
Paso 5.2.3.2
Suma x y 0.
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
Paso 5.3
Evalúa f(f-1(x)).
Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
f(f-1(x))
Paso 5.3.2
Evalúa f(x+9) mediante la sustitución del valor de f-1 en f.
f(x+9)=(x+9)-9
Paso 5.3.3
Combina los términos opuestos en (x+9)-9.
Paso 5.3.3.1
Resta 9 de 9.
f(x+9)=x+0
Paso 5.3.3.2
Suma x y 0.
f(x+9)=x
f(x+9)=x
f(x+9)=x
Paso 5.4
Como f-1(f(x))=x y f(f-1(x))=x, entonces f-1(x)=x+9 es la inversa de f(x)=x-9.
f-1(x)=x+9
f-1(x)=x+9