Álgebra Ejemplos

2 x - 3 y = 12

$2 x - 3 y = 12$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta

2 x

$2 x$ de ambos lados de la ecuación.

- 3 y = 12 - 2 x

$- 3 y = 12 - 2 x$

Paso 1.3

Divide cada término en

- 3 y = 12 - 2 x

$- 3 y = 12 - 2 x$ por

- 3

$- 3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en

- 3 y = 12 - 2 x

$- 3 y = 12 - 2 x$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de

- 3

$- 3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide

$12$ por

$- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

Paso 1.4

Escribe en la forma

$y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena

$- 4$ y

$\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - 4$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de

$m$ y

$b$ con la forma

$y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 4$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de

$m$ y la intersección con y es el valor de

$b$ .

Pendiente:

$\frac{2}{3}$

intersección con y:

$(0, - 4)$

Pendiente:

$\frac{2}{3}$

intersección con y:

$(0, - 4)$

Paso 3