Álgebra Ejemplos

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

Paso 1

Expande

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)

$x^{2} (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 (x^{2} - 4)

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 (x^{2} - 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos

x^{2} \cdot - 4

$x^{2} \cdot - 4$ y

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.2

Suma

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ y

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x^{2} x^{2} + 0 + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.3

Suma

x^{2} x^{2}

$x^{2} x^{2}$ y

0

$0$ .

x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4$

x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x^{2}

$x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{2 + 2} + 4 \cdot - 4

$x^{2 + 2} + 4 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.2

Suma

2

$2$ y

2

$2$ .

x^{4} + 4 \cdot - 4

$x^{4} + 4 \cdot - 4$

Paso 2.2.2

Multiplica

$4$ por

$- 4$ .

$x^{4} - 16$