Álgebra Ejemplos

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

$(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)$

Paso 1

Expande

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

$(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

3 x (3 x - 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)

$3 x (3 x - 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve

x

$x$ .

3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.3

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

9 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.5

Multiplica

3

$3$ por

- 4

$- 4$ .

9 x^{2} - 12 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} - 12 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

9 x^{2} - 12 x y + 4 \cdot 3 y x + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} - 12 x y + 4 \cdot 3 y x + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.7

Multiplica

4

$4$ por

3

$3$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 y (- 4 y)$

Paso 2.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y \cdot y

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Paso 2.1.9

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.9.1

Mueve

y

$y$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 (y \cdot y)

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Paso 2.1.9.2

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}$

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}$

Paso 2.1.10

Multiplica

4

$4$ por

- 4

$- 4$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}$

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}$

Paso 2.2

Suma

- 12 x y

$- 12 x y$ y

12 y x

$12 y x$ .

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Paso 2.2.1

Mueve

y

$y$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 x y - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 x y - 16 y^{2}$

Paso 2.2.2

Suma

- 12 x y

$- 12 x y$ y

12 x y

$12 x y$ .

9 x^{2} + 0 - 16 y^{2}

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

9 x^{2} + 0 - 16 y^{2}

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

Paso 2.3

Suma

9 x^{2}

$9 x^{2}$ y

0

$0$ .

9 x^{2} - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 16 y^{2}$

9 x^{2} - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 16 y^{2}$