Álgebra Ejemplos

$x^{3} + \frac{1}{8}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{8}$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ como ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = \frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Paso 5.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2^{2}})$

Paso 5.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4})$