Álgebra Ejemplos

$2 a^{2} + 1 + 3 a$

Paso 1

Reordena los términos.

$2 a^{2} + 3 a + 1$

Paso 2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ y cuya suma es $b = 3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$2 a^{2} + 3 (a) + 1$

Paso 2.2

Reescribe $3$ como $1$ más $2$

$2 a^{2} + (1 + 2) a + 1$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{2} + 1 a + 2 a + 1$

Paso 2.4

Multiplica $a$ por $1$ .

$2 a^{2} + a + 2 a + 1$

Paso 3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 a^{2} + a) + 2 a + 1$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$a (2 a + 1) + 1 (2 a + 1)$

Paso 4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 a + 1$ .

$(2 a + 1) (a + 1)$