Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 25}{5 - x}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{5 - x}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{5 - x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 5$ y $5 - x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5)}{5 - x}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5))}{5 - x}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{5 - x}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Paso 2.1.6

Divide $(x + 5) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(x + 5) \cdot (- 1)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$- 1 \cdot x + 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot x - 5$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- x - 5$