Álgebra Ejemplos

$- 2 x y (9 x y^{3} - 7 x y + 4 y^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x y (9 x y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$- 2 (x \cdot x) y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 (x \cdot x) y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y) \cdot 4$

Paso 2.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y^{1}) \cdot 4$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{2 + 1} \cdot 4$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $y^{3}$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.1.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{2} y^{3 + 1} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 2 x^{2} y^{4} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.4

Multiplica $- 7$ por $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} \cdot 4$

Paso 3.5

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3}$