Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Paso 1

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{7}{10}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 x}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.5.1.3

Resta $7$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Paso 4.4.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

Paso 4.6.2

Suma $- 16$ y $5$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

Paso 4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $10 (- \frac{11}{20})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{20}$ al numerador.

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $10$ de $20$ .

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 11}{2}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = - 5.5$

Forma de número mixto:

$x = - 5 \frac{1}{2}$