Álgebra Ejemplos

$7 - \frac{4}{5} x < \frac{3}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{5}$ .

$7 - \frac{x \cdot 4}{5} < \frac{3}{5}$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$7 - \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7$

Paso 2.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.3

Combina $- 7$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 35}{5}$

Paso 2.5.2

Resta $35$ de $3$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{- 32}{5}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 x}{5} < - \frac{32}{5}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 4 x < - 32$

Paso 4

Divide cada término en $- 4 x < - 32$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- 4 x < - 32$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 32}{- 4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 32$ por $- 4$ .

$x > 8$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 8$

Notación de intervalo:

$(8, \infty)$