Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{32} = 2^{6 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2^{6 x} = \frac{1}{32}$ .

$2^{6 x} = \frac{1}{32}$

Paso 2

Eleva $32$ a la potencia de $1$ .

$2^{6 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Paso 3

Mueve $32^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{6 x} = 32^{- 1}$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{6 x} = 2^{- 5}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$6 x = - 5$

Paso 6

Divide cada término en $6 x = - 5$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $6 x = - 5$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = - 0.8\overline{3}$