Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{2}$

Paso 1.2

Reescribe $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{2}$

Paso 1.3

Reescribe $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{2}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{\frac{1}{2}}$ como $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 2^{3}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 2^{3}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 8}$

Paso 5

Multiplica $25$ por $8$ .

$\sqrt[6]{200}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{200}$

Forma decimal:

$2.41827117 \dots$