Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 3 x + 2$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Paso 2

Combina en una fracción.

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Paso 2.1

Reordena los factores de $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 2)}$