Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{108} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$3 \sqrt{36 (3)} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (6 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.3

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.4

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{48}$

Paso 1.7

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{16 (3)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 (4 \sqrt{3})$

Paso 1.9

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Paso 2

Resta $12 \sqrt{3}$ de $18 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.90702347 \dots$