Álgebra Ejemplos

${(\frac{7^{3}}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{343}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{343}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{64}{343})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{64}{343}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4^{1}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{4}{343^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{4}{{(7^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{7^{1}}$

Paso 6.4

Evalúa el exponente.

$\frac{4}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{571428}$