Álgebra Ejemplos

$\ln (\sqrt{a b})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a b}$ como ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

Paso 3

Reescribe $\ln (a b)$ como $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (a)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (b)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$