Álgebra Ejemplos

$125 + 8 x^{3}$

Paso 1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$5^{3} + 8 x^{3}$

Paso 2

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} + {(2 x)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 5$ y $b = 2 x$ .

$(5 + 2 x) (5^{2} - 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(5 + 2 x) (25 - 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$(5 + 2 x) (25 - 10 x + {(2 x)}^{2})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(5 + 2 x) (25 - 10 x + 2^{2} x^{2})$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(5 + 2 x) (25 - 10 x + 4 x^{2})$