Álgebra Ejemplos

$x^{4} - 16 y^{4}$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 16 y^{4}$

Paso 2

Reescribe $16 y^{4}$ como ${(4 y^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(4 y^{2})}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2}$ y $b = 4 y^{2}$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - (4 y^{2}))$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 1 \cdot 4 y^{2})$

Paso 4.2

Reescribe $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - {(2 y)}^{2})$

Paso 4.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2 y$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) ((x + 2 y) (x - (2 y)))$

Paso 4.4

Factoriza.

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Paso 4.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) ((x + 2 y) (x - 2 y))$

Paso 4.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x + 2 y) (x - 2 y)$