Álgebra Ejemplos

$(x - 5) (x - 5) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $(x - 5) (x - 5)$ .

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Paso 1.1.1

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 = 0$

Paso 1.1.2.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 10$ y $c = 25$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $25$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $100$ de $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.6

$10$ plus or minus $0$ is $10$ .

$x = \frac{10}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Paso 4.3

Divide $10$ por $2$ .

$x = 5$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 5$ Raíces dobles