Álgebra Ejemplos

$x^{2} = 3 x + 18$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x = 18$

Paso 1.2

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 3$ y $c = - 18$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $9$ y $72$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm 9}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 6, - 3$