Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 9 = 12 x$

Paso 1

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} + 9 - 12 x = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

Paso 2.3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

Paso 2.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Paso 2.5

Reescribe el polinomio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 2 x$ y $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $2 x - 3$ igual a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 3$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$