Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x + 3} = 7$

Paso 1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x + 3} - 7 = 0$

Paso 2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x + 3} = 7$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 3}$ como ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$x + 3 = 7^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x + 3 = 49$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 49 - 3$

Paso 5.2

Resta $3$ de $49$ .

$x = 46$