Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4}{\sqrt{x} - 5}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{\sqrt{x} - 5}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ por $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{x} - 5} \cdot \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5})$

Paso 3

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ por $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 5 - 5 \sqrt{x} - 25}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{1} - 25}$

Paso 5.5

Simplifica.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x - 25}$