Álgebra Ejemplos

${(3 x^{- 4})}^{2} (5 x^{- 2})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 {(3 x^{- 4})}^{2} x^{- 2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 {(3 \frac{1}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Paso 3

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{4}}$ .

$5 {(\frac{3}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{x^{4}}$ .

$5 \frac{3^{2}}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$5 \frac{9}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{9}{x^{4 \cdot 2}} x^{- 2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

Paso 5

Multiplica $5 \frac{9}{x^{8}}$ .

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Paso 5.1

Combina $5$ y $\frac{9}{x^{8}}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{x^{8}} x^{- 2}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{- 2}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{- 2}$ de $x^{8}$ .

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{45}{x^{10}}$