Álgebra Ejemplos

$\frac{y}{5} + \frac{y}{2} = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{y}{5} + \frac{y}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 7$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = 7$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y \cdot 5}{10} = 7$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 + y \cdot 5}{10} = 7$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y \cdot 5}{10} = 7$

Paso 1.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 y + 5 \cdot y}{10} = 7$

Paso 1.5.3

Suma $2 y$ y $5 y$ .

$\frac{7 y}{10} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{10}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 10$