Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 3}{6} = \frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $\frac{x - 5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $\frac{x - 5}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{(x - 5) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{(x - 5) \cdot 2}{8}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + 3 = \frac{3 + (x - 5) \cdot 2}{8} \cdot 6$

Paso 2.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 = \frac{3 + x \cdot 2 - 5 \cdot 2}{8} \cdot 6$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x + 3 = \frac{3 + 2 \cdot x - 5 \cdot 2}{8} \cdot 6$

Paso 2.2.1.4.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$x + 3 = \frac{3 + 2 \cdot x - 10}{8} \cdot 6$

Paso 2.2.1.4.4

Resta $10$ de $3$ .

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{8} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.5.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{2 (4)} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 2.2.1.5.1.3

Cancela el factor común.

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 2.2.1.5.1.4

Reescribe la expresión.

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{4} \cdot 3$

Paso 2.2.1.5.2

Combina $\frac{2 x - 7}{4}$ y $3$ .

$x + 3 = \frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4}$

Paso 2.2.1.5.3

Mueve $3$ a la izquierda de $2 x - 7$ .

$x + 3 = \frac{3 (2 x - 7)}{4}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(x + 3) \cdot 4 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(x + 3) \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 + 3 \cdot 4 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x + 3 \cdot 4 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 x + 12 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 x + 12 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x + 12 = 3 (2 x - 7)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 12 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 7$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 x + 12 = 6 x + 3 \cdot - 7$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$4 x + 12 = 6 x - 21$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x + 12 - 6 x = - 21$

Paso 3.3.1.2

Resta $6 x$ de $4 x$ .

$- 2 x + 12 = - 21$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 21 - 12$

Paso 3.3.2.2

Resta $12$ de $- 21$ .

$- 2 x = - 33$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 2 x = - 33$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 2 x = - 33$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 33}{- 2}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 33}{- 2}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 33}{- 2}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{33}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{33}{2}$

Forma decimal:

$x = 16.5$

Forma de número mixto:

$x = 16 \frac{1}{2}$