Álgebra Ejemplos

$i^{- 10}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{10}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $i^{8}$ .

$\frac{1}{i^{8} i^{2}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1^{2} i^{2}}$

Paso 2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{1 i^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{i^{2}}$

Paso 2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{- 1}$

Paso 3

Divide $1$ por $- 1$ .

$- 1$