Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{x + 4} - \frac{1}{x + 6}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{x + 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 4) (x + 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{x + 4}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{x + 6}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 6) (x + 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x + 6) (x + 4)$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x + 6) - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 6 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{3 x + 18 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 18 - x - 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 x + 18 - x - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.5

Resta $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x + 18 - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.6

Resta $4$ de $18$ .

$\frac{2 x + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.7

Factoriza $2$ de $2 x + 14$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.7.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{(x + 4) (x + 6)}$

Paso 5.7.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 4) (x + 6)}$