Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{64})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{64})$ como $\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (64)$ .

$\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (64)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (64)$

Paso 3

Expande $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - \log_{4} (64)$

Paso 4

El logaritmo en base $4$ de $64$ es $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - 1 \cdot 3$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - 3$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - 3$