Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{z^{7}} \sqrt[9]{z^{6}}$

Paso 1

Reescribe $z^{7}$ como ${(z^{2})}^{3} z$ .

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Paso 1.1

Factoriza $z^{6}$ .

$\sqrt[3]{z^{6} z} \sqrt[9]{z^{6}}$

Paso 1.2

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z} \sqrt[9]{z^{6}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[9]{z^{6}}$

Paso 3

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[9]{{(z^{2})}^{3}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[9]{{(z^{2})}^{3}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3}}}$ .

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Paso 6

Multiplica $z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2} z}$

Paso 6.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

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Paso 6.2.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2} z^{1}}$

Paso 6.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2 + 1}}$

Paso 6.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$z^{2} \sqrt[3]{z^{3}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$z^{2} z$

Paso 8

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$z^{2} z^{1}$

Paso 8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z^{2 + 1}$

Paso 8.2

Suma $2$ y $1$ .

$z^{3}$