Álgebra Ejemplos

$\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{x}$ al numerador.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x + 1}{x - 1}$