Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $m z$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{m}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{1}{z}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.5.3

Reordena los factores de $z m$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

Paso 2.4

Para escribir $- \frac{1}{z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $m z$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{m}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{1}{z}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

Paso 2.5.3

Reordena los factores de $z m$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m z$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

Paso 5

Multiplica $z + m$ por $\frac{1}{z - m}$ .

$\frac{z + m}{z - m}$