Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{56 x^{5} y^{5}}}{\sqrt{7 x y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{56 x^{5} y^{5}}$ y $\sqrt{7 x y}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $56 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 x y}}$

Paso 2.2

Factoriza $7$ de $7 x y$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{5}}{x y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $8 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x (y)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{5}}{y}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $8 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{4}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $8 x^{4} y^{4}$ por $1$ .

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

Paso 5

Reescribe $8 x^{4} y^{4}$ como ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

Paso 5.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Paso 5.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 5.5

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Paso 5.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2}$