Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

Paso 1

Reescribe $8 x$ como $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Paso 4

Multiplica $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$24 {(2 x)}^{1}$

Paso 5.5

Simplifica.

$24 (2 x)$

Paso 6

Multiplica $2$ por $24$ .

$48 x$